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滳和麥克斯韋妖

對於「滳」這個字,除了知道老師提過以及記得讀音外,對於意義是完全沒有印象了。找「麥克斯韋妖」的時候,出現在同一篇文章中,就一起記錄下來好了。

根據大英簡明百科全書的說法,「熵」是:
物質系統不能用於作功的能量的度量。熵是一種廣延量,即它的量值由處於一定熱力學狀態的物質的量決定。熵的概念是德國物理學家克勞修斯(Rudolf Clausius)在一八五○年代提出的,孤立系統的熵只會增加不會減少,此一現象有時也被說成是熱力學第二定律。根據這一定律,在熱氣體與冷氣體的自發混合、氣體往真空方向自由膨脹以及燃料的燃燒之類不可逆過程中,熵都是增加的。在多數非科技使用上,熵被認為是一個混亂和漫無目的系統的測量方式。

一般大學物理或工程教科書大概沿用克勞修斯的方式定義「熵」:
一個與外界沒有物質交換的封閉系統會有一熱力學狀態函數「熵」,當系統經由一可逆路徑從狀態 1 變化到狀態 2 時,若熵的變化為 A,則當系統經由一不可逆路徑從狀態 1 變化到狀態 2 時,熵的變化必然大於 A。

要單獨賦予「熵」的定義,通常採用波茲曼(Ludwig Boltzmann)的微觀解釋:
假設 W 代表某一宏觀熱力學狀態所對應的——包括每個分子的運動速度、位置、鍵接旋轉角度及振盪頻率等——微觀分子運動狀態數目,那麼該宏觀狀態的「熵」與 W 的對數成正比。
馬克斯威爾(James Clerk Maxwell),他提出一個有趣的難題來挑戰熱力學第二定律:根據克勞修斯對熵的定義,一個與外界完全隔絕的系統,它的「熵」只會增加,但假設我們在此一與外界完全隔絕的氣體容器內,加裝一堵設有一道活閂的隔間,由一「人」把守,此「人」有辦法測量氣體分子移動的速度,讓高速分子從某一方向通過活閂,低速分子只允許從另一方向通過活閂,最後會得到兩個溫度不一樣的氣體,而系統的「熵」也會減少。

要破解此一難題,在現實世界中沒有「人」辦得到,能夠擔任把守活閂這一角色的只能說是一個妖精,我們姑且將它稱為馬克斯威爾小妖(Maxwell demon)。在馬克斯威爾的挑戰中,我們已隱約看到了資訊與熵的關聯性,亦即掌握資訊是降低系統熵的重要關鍵。

資料來源:科普知識
(2016/03/13編修:原網址已失效)

課本中關於Maxwell demon的陳述(p.239):
故事最簡單的版本如下(Singh,1996)。

一個精靈被安置在冷煉爐上,他應該能夠升高爐火的溫度,讓速度最快的分子聚集在一邊,並且保持穩定。為了達到這一目的,精靈必須掌握有關分子狀態的信息,一個可以依據分子的質量吸引或排斥分子的捕捉器,以及一個能夠阻擋精心挑選的分子逃逸、並且恢復到不定的運動狀態的密封的盒子。現在我們知道就是精靈本身也要消耗一小部分能量才能完成任務。新成語這樣說:"沒有免費的午餐,即便要得到信息也要投入。"

資料來源:Latour, Bruno, and Steve Woolgar著。實驗室生活:科學事實的建構過程。北京:東方出版社,2004。

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